X
تبلیغات
روانسنجی psychometric - تحلیل عامل کامل

چهارشنبه هشتم تیر 1390

تحلیل عامل کامل

تحلیل عامل کامل


تحلیل عامل تاییدی بر آزمون فرض تاکید دارد و به دلیل همین ویژگی بر تحلیل عاملی اکتشافی مزیت دارند. این تحلیل عاملی نتیجه ی تلاش هایی است که باک، برگمن و جارزکاگ انجام دادند. برای تدوین فرضیه مناسب آن است که از طریق تحلیل عاملی اکتشافی به فرضیه دست یافت و سپس از طریق تحلیل عامل تاییدی آن را آزمود.

رابطه ی تحلیل عاملی با سایر فنون تحلیلی چند متغییری

مقصود فنون تحلیل عاملی چند متغییری تحلیل کوواریانس چند متغییری است. فنونی مانند تحلیل واریانس چند متغییری، رگرسیون چند متغییری، تحلیل تابع تشخیصی موقعی مناسب برای پیش بینی های چند متغیره است. در این موارد برای بررسی وضعیت آزمودنی ها اطلاعاتی از پیش بینی کننده ها در دسترس است و در ضمن متغییر ملاک یک متغییر است مانووا می تواند در زمانی که پیش بینی شونده بشتر از یک متغییر است نیز استفاده شود.

تفاوت بین تحلیل عاملی و تحلیل خوشه ای نیز به واریانس های تحلیل شده برمی گردد. واریانس در یک آزمون یا مشترک است که مربوط به چند سوال یا خرده آزمون است و یا واریانس یگانه است. این واریانس مربوط به یک سوال یا خرده آزمون می شود.تحلیل عاملی واریانس مشترک را در بر می گیرد و لی تحلیل خوشه ای شامل هر دو نوع واریانس می شود. در تحلیل عاملی واریانس یک تست یا متغییر تجریه و بین چندین عامل توزیع می شود بر عکس در تحلیل خوشه ای واریانس سوال یا متغییر به گروهی اختصاص داده می شود که بیشترین همبستگی را دارد. تحلیل عاملی را می توان برای مطالعه ی ساختار مجموعه ای از متغییرها یا تست ها بکار رد و زمانی بکار می رود که پژوهشگر قصد دارد می خواهد واریانس مشترک یک تست را به تعداد کوچکتری از متغییرها که مفهومی معنادار دارد کاهش دهد و درک کند که ساختتار هر واحد اساسی چگونه است در حالی که تحلیل خوشه ای زمانی استفاده می شود که قصد داریم متغییر ها را از طریق گروهبندی به شکل مجموعه ای طبقه بندی کنیم. تحلیل خوشه ای در توسعه ی نظام های شغلی و در تشخیص انواع مختلف مردم استفاده می شود.

مفروضه ی اساسی تحلیل عاملی این است که عامل های زیربنایی متغییرها را می توان برای تبین پدیده های پیچیده بکار برد و همبستگی های مشاهده شده بین متغییرها حاصل اشتراک آنها در این عامل ها است.

 داده های حاصل از تست ها عملا نمره هایی است که به درجات مختلف با یکدیگر همپوشی دارند. همپوشی بین متغییرها میزان موثر بودن پیش بینی کننده ها  را محدود می سازد. به کمک تحلیل عملی می توانیم ابعاد کمتر و موثرتری را بیابیم. به این امید که ابعاد کوچکتر بتوانند همه ی اطلاعات را پوشش دهند. این ابعاد توصیف ما را روشن تر، قاطع تر و واضح تر می سازد. کاربرد های تحلیل عاملی عبارتند از:

  1. رواسازی و توسعه ی ابزارهای روان سنجی
  2. کمک به تدوین فرضیه با کشف سازه های جدید
  3. تحلیل محتوا

مدل های تحلیل عاملی اکتشافی

دو نوع کاملا متمایز تحلیل را شامل می شوند: تحلیل مولفه ای و تحلیل عامل مشترک. مقدار و نوع واریانس هر متغییر که توسط عامل ها توجیه می شود مبنای تفاوت بین این دو نوع تحلیل است. در تحلیل مولفه ای مانند تحلیل خوشه ای هم واریانس مشترک و هم واریانس یگانه توجیه می شود. بنابراین از لحاظ نظری باید تعداد مولفه ها با تعداد متغییرها برابر باشند چون بنابر آن چه گفته شد باید واریانس هر متغییر توسط عامل ها توجیه شود. اما در تحلیل عامل مشترک همانطور که از اسم آن پیدا است فقط واریانس مشترک توسط عامل ها توجیه می شوند و بنابر اصل صرفه جویی تعداد عوامل می تواند کمتر از تعداد متغییرها باشد. در تحلیل مولفه ی اصلی عامل ها توجیه کننده ی واریانس هر متغییر و در تحلیل عامل مشترک عامل ها توجیه کننده ی همبستگی بین متغییر ها است. واریانس ها در تحلیل عاملی چه معنی می دهند؟ در تحلیل عاملی مشترک واریانس هر متغییر تشکیل شده از واریانس مشترک و واریانس اختصاصی. در تحلیل عاملی مولفه های اصلی عامل ها تمام واریانس ها را توجیه می کنند. اگر عامل های مشترک متعامد باشند همبستگی بین دو متغیییر برابر با مجموع حاصلضرب بارهای عاملی است.

 

تحلیل عاملی

نخستین کار درباره تحلیل عاملی توسط چارلز اسپیرمن (۱۹۴۰) صورت گرفت، که به گونه کلی « پدر» این روش شناخته شده است. بعد از او کارل پیرسن (۱۹۰۱)، روش «محورهای اصلی» را پیشنهاد کرد و هتلینگ (۱۹۳۳) آن را به گونه کاملتری توسعه داد.

بسیاری از کارهای نخستین در تحلیل عاملی، یعنی در طول سال های ۱۹۰۰ تا ۱۹۳۰، به کاربرد مدل اسپیرمن در بسیاری از مسایل عملی و بررسی شرایط مناسب برای استفاده از آن مدل اختصاص یافته است. در طول این دوره، علاوه بر خود اسپیرمن، دانشمندان دیگری مانند سیریل برت، کارل هلیزینگر، ترومن کلی، کارل پیرسن و گادفری تامسون، کمک های شایانی به ادبیات تحلیل عاملی کرده اند. در اوایل سال ۱۹۳۰، آشکار شد که مدل تک عاملی عمومی اسپیرمن برای توصیف روابط بین متغیرهای یک مجموعه همیشه کافی نیست.

ترستون احتمالا برجسته ترین تحلیلگر عاملی نوین بوده و نفوذ قابل ملاحظه ای در توسعه این روش از سال های ۱۹۳۰ تا کنون داشته است. مسئولیت توسعه روش «سانتروئید» با اوست که در مقیاس گسترده ای قبل از ظهور کامپیوترهای پر سرعت به کار رفته است. او همچنین مسئول مفهوم ساختار ساده است که توسط بیشتر تحلیلگران به عنوان معرف یک راه حل تحلیل عاملی ایده آل در نظر گرفته شده است.

کارهای اولیه در تحلیل عاملی  که توسط دانشمندان یاد شده انجام گرفته ، بیشتر توجیه نظری دارد، هر چند هیچ یک از آن ها آماده برای آزمون های آماری فرضیه های خاص درباره ساختارهای عاملی مجموعه های معینی از متغیرها نبوده است. اما، وقتی کامپیوترهای پر سرعت در اختیار قرار گرفت در اواسط تا اواخر سال های ۱۹۵۰، حرکتی از تئوری گرائی به سوی آنچه تحلیل عاملی اکتشافی نامیده می شود، به وجود آمد. این حرکت به گونه آشکار از طریق تئوری عامل مشترک ترستون تشویق، و از طریق فرمول بندی عمومی هتلینگ (۱۹۹۳)، درباره عملیات ریاضی مولفه های اصلی که قبل از آن به دلیل محاسبات فوق العاده پیچیده و پرزحمت آن ، به کار نرفته بود تسهیل شد. چنین به نظر می رسد که در طول سال های ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰، تقریبا هر کس، هر چیزی را تحلیل عاملی می کرده است، به این امید که روابط پیچیده ظاهری بین متغیرهای یک مجموعه را می توان ساده کرد و به گونه ساده تری تفسیر نمود (لیندمن و همکاران، ۱۹۸۰). در طول این دوره همچنین تعداد روشهای تحلیل عاملی با ابداع تحلیل تصویر (گاتمن، ۱۹۵۳)، تحلیل عاملی بنیادی (رائو، ۱۹۵۵ و هریس، ۱۹۶۲)، تحلیل عاملی آلفا (کیسر و کافری، ۱۹۶۵) و روش کمترین پس ماند (هامن و جونز، ۱۹۶۶)، به گونه قابل توجهی توسعه یافت. با این وجود، روشهای تحلیل اکتشافی نتوانست آن گونه که انتظار می رفت، کمک موثری برای آزمون و پالایش تئوری روان شناختی باشد.

مقاله هتلینگ (۱۹۳۳) درباره تحلیل مولفه های اصلی نخستین کمک قابل توجه یک آماردان را به تحلیل عاملی معرفی کرد، و این وضعیت تا موقعی ادامه داشت که مقاله لاولی (۱۹۴۰) درباره روش بیشینه احتمال (ML) منتشر شد. لاولی نشان داد که تحلیل عاملی می تواند به عنوان یک تکنیک آماری جالب در بسیاری از موقعیت های پژوهشی کاربرد داشته باشد. واکنش های له و علیه این روشها نیز تا وقتی که آزمون فرضیه های خاص درباره پارامترهای مدل تحلیل عاملی مورد توجه قرار گرفت (مثلا جارزکاگ، ۱۹۸۴)، همچنان ادامه داشت. هر چند کارهای جارزکاگ اساسا مبتنی بر روش ML لاولی بود، اما بسیاری از مسایل محاسباتی و تفسیری را که لاولی با آن مرتبط نبود، روشهای باک و بارگمن (۱۹۶۶) و جارزکاگ (۱۹۸۴) به سبب تاکید بر آزمون فرضیه، به عنوان روشهای تحلیل عاملی تاییدی طبقه بندی می شود. هر چند تولید فرضیه هایی که باید آزمون شود اغلب دشوار است، اما این روشها به وضوح بر تحلیل عامل اکتشافی به سبب توسعه و آزمون تئوری مزیت دارد. البته برای تدوین چنین فرضیه هایی می توان ابتدا تحلیل عاملی اکتشافی را اجرا کرد و سپس این فرضیه ها را از طریق تحلیل عاملی تاییدی آزمود.

درک مفهومی تحلیل عاملی و کاربرد آن:

بنا بر آنچه گفته شد، تحلیل عاملی تکنیکی است که کاهش تعداد زیادی از متغیرهای وابسته به هم را به صورت تعداد کوچکتری از ابعاد پنهان یا مکنون امکان پذیر می سازد. هدف عمده آن رعایت اصل اقتصاد و صرفه جویی از طریق کاربرد کوچکترین مفاهیم تبیین کننده به منظور تبیین بیشینه مقدار واریانس مشترک در ماتریس همبستگی است. مفروضه اساسی تحلیل عاملی این است که عامل های زیربنایی متغیرها را می توان برای تبیین پدیده های پیچیده به کاربرد و همبستگی های مشاهده شده بین متغیرها حاصل اشتراک آنها در این عامل ها است. هدف تحلیل عاملی تشخیص این عامل های مشاهده ناپذیر بر پایه مجموعه ای از متغیرهای مشاهده پذیر است. عامل، متغیر جدیدی است که از طریق ترکیب خطی نمره های اصلی متغیرهای مشاهده شده بر پایه فرمول زیر برآورد می شود:

Fj=∑WjiXi=Wj1X1+Wj2X2+…+WjpXp

که در آن W ها بیانگر ضرایب نمره عاملی و P معرف تعداد متغیرها است. این عامل ها، فی نفسه، سازه های فرضی یا نظری هستند که به تفسیر ثبات و هماهنگی در مجموعه داده ها کمک می کنند. بنابراین ارزش تحلیل عاملی این است که طرح سازمانی مفیدی به دست می دهد که می توان آن را برای تفسیر انبوهی از رفتار با بیشترین صرفه جویی در سازه های تبیین کننده، به کار برد.

امید این است که تعداد کمی از این عامل ها (یعنی ترکیب های خطی نمره های اصلی متغیرهای مشاهده شده) بتواند تقریبا همه اطلاعاتی را که توسط مجموعه بزرگتری از متغیرها به دست می آید در برگرفته در نتیجه توصیف ویژگی های فرد را ساده سازد. از این گذشته امیدوار هستیم که با توسعه صحیح عامل ها، متغیرهایی به وجود آوریم که دلالت بر یک سازه روشن و با معنای روان شناختی داشته باشد به گونه ای که توصیف ما از شخص نه فقط ساده تر، بلکه روشن تر و قاطع تر باشد.

تحلیل عاملی بسته به هدفی که محقق در استفاده از آن دارد به دو نوع تقسیم می شود:

۱- تحلیل عاملی اکتشافی(Exploratory factor analysis (EFA) ): که در آن محقق هیچ طرح و نقشه قبلی برای پیش بینی یا شناسایی تعداد و ماهیت عوامل پنهان در ورای متغیرها را ندارد. در اینجا فرض محقق این است که هر متغیری می تواند در کنار هر متغیر دیگر زیر پوشش یک عامل قرار گیرد. در تحلیل عاملی اکتشافی، هدف محقق اکتشاف الگو یا الگوهایی در درون داده های مورد تحلیل است. این نوع تجزیه و تحلیل از طریق نرم افزارهای SPSS یا SAS قابل محاسبه است.

۲- تحلیل عاملی تاییدی (Confirmatory factor analysis (CFA) ): که طی آن محقق انتظار دارد طرح و نقشه خاصی از عوامل پنهان در ماورای متغیرها را بیازماید. در این نوع، انتظار می رود متغیرها چیدمان خاصی داشته باشند. در این روش محقق به آزمون فرضیاتی مربوط به یک ساختار عاملی خاص اقدام می کند.

 

تحلیل تشخیصی ۳

تحلیل تشخیصی

تحلیل تشخیصی برای طبقه بندی پاسخگویان بر اساس مقادیر یک متغیر وابسته دو یا چند وجهی به کار می رود. در واقع زمانی که متغیر پاسخ کیفی و متغیرهای مستقل کمی باشند از این تحلیل استفاده می کنیم. در این تحلیل پاسخگویان بر حسب مقداری که بدست می آورند، در طبقات مختلف تفکیک می شوند.

تحلیل تشخیصی روشی است که متغیرهای مستقل را برای ایجاد یک متغیر جدید ترکیب می کند که  هر یک از پاسخگویان برای آن مقداری بدست می آورند. در واقع تحلیل تشخیصی شبیه یک رگرسیون خطی چندمتغیره است با این تفاوت که در رگرسیون خطی چندمتغیره، متغیر پاسخ در سطح فاصله ای/نسبی است، اما در تحلیل تشخیصی مقیاس متغیر وابسته دو یا چندوجهی است.

تحلیل تشخیصی را می توان برای چندین هدف مورد استفاده قرار داد که مهمترین آنها به شرح زیر است:


تحلیل تشخیصی ۲

اگر هدف ما بررسی معناداری تفاوت بین گروهها باشد می توان از:

استفاده می شود. اگر بخواهیم ببینیم که گروهها چگونه از یکدیگر متمایز می شوند یعنی چه متغییرهایی بهترین تمایز را بین گروهها دارند می توان از:

استفاده کرد.

تحلیل تشخیصی یک تکنیک آماری است که به پژوهشگر این امکان را می دهد تا تفاوت های بین دو گروه یا بیشتر از دو گروه را برحسب چند متغییر به صورت همزمان مورد مطالعه قرار دهد. در این روش چند متغییر اسمی با چند متغییر فاصله ای مرتبط می شود و از لحاظ فنی در واقع بسط یافته ی تحلیل واریانس چند متغییری است. در حوزه ی علوم انسانی به این تکنیک نیاز است. در جایگرینی کارمندان، آزمون های روانشناختی کودکان، تاثیرات درمان های پزشکی، تفاوت های اقتصادی بین مناطق مختلف جغرافیایی، پیش بینی رفتار رای دهندگان و خیلی زمینه های دیگر.

چه زمان هایی می توان از تحلیل تشخیصی استفاده کرد؟ در این تحلیل تمرکز روی داده های مربوط به موارد است که این موارد می توانند انسان ها، حیوانات، وضعیت اقتصادی در زمان های مختلف  و خیلی موارد دیگر باشد. گروهها باید طوری تعریف شوند که هر مورد فقط و فقط به یک گروه تعلق داشته باشد. زمان هایی که نمی توان عضویت موارد در گروهها را نمی توان تشخیص داد باید این موارد از تحلیل کنار گذاشته شوند تا به نتایج خطا منجر نشود. این موارد بعد از رسیدن به معادلات تشخیصی می توان عضویت گروهی شان را مشخص کرد. 

تفسیر فضایی از تحلیل تشخیصی

اگر متغییرهای پیش بین را که گروهها بر اساس آنها متمایز می شوند را به عنوان محورهای یک فضای P بعدی در نظر بگیریم هر مورد در این فضا دارای یک نقطه خواهد بود. بنابراین گروهها در این فضا از چندین نقطه ی کنار هم تشکیل می شود. اگر گروهها با هم نقاط اشتراکی داشته باشند در این صورت دیگر گروهها یگانه نخواهند بود. به منظور خلاصه کردن نقاط در یک گروه باید مرکزیت هر گروه را پیدا کرد. نقطه ی مرکزی یا همان مرکز ثقل در مختصات هندسى نقطه اى است که مختصات ان میانگین حسابى مختصات همه نقاط ان شکل است. چون هر یک از این نقاط معرف هر گروه می باشند می توان با مطالعه ی این نقاط متوجه شد که گروهها چگونه از یکدیگر متمایز می شوند. زمانی ککه تعداد متغییرها زیاد است ممکن است اطلاعات خیلی پیچیده و غیر قابل فهم شوند.

محدودیت های  تحلیل تشخیصی

       تحلیل تشخیصی به نقاط پراکنده حساس است.

      ملاحظات مربوط به حجم نمونه

الف) حداقل باید موارد ۲تا بیشتر از متغییرها باشند

ب) در هر گروه حداقل باید دو مورد باشد

ج) در هر گروه باید تعداد نمونه ها به اندازه ی کافی باشد تا میانگین ها و انحرافات به طور مشخصی برآورد شوند. بر اساس یک قانون سر انگشتی باید n بزرگتر مساوی ۳*p باشد.

روش های حجم نمونه

الف) نمونه ی زنجیره ای تا زمانی که برآورد پارامترهای میانگین و واریانس ثابت شود.

ب) این ثبات می تواند از طریق روش های بازنمونه گیری مورد آزمایش قرار گیرد.

ج) به منظور کاهش متغییر ها می توان از طریق روش گام به گام استفاده کرد.

د) متغییر ها را به دو یا چند گروه مرتبط تقسیم کرده و در هر گروه یک تحلیل تشخیصی اجرا کنید.

ه) یافته ها را با دقت تفسیر کنید.


نوشتن سولات پرسشنامه

نوشتن پرسش ها قسمت اصلی یک پیمایش محسوب می شود. پرسش ها بازپرسی واقعی را انجام می دهند. در زیر ویژگی ها و نکات اصلی که باید در نوشتن سوالات یک پرسشنامه دقت شود را ذکر خواهیم کرد.

چهار ویژگی اساسی مربوط به پرسش ها عبارتند از تمرکز (Focus)، مختصرنویسی (Brevity) ، سادگی (Simplicity)  و وضوح. در ضمن باید واژگان و دستور زبان بکار رفته متناسب با گروه هدف باشد. گاهی با مراعات تمام نکات سوالات سوگیری دارند. این سوگیری ها منجر به خطاهای سیستماتیک و تصادفی می شوند. سوگیری ها می تواند ناشی از ابزار اندازه گیری (Instrumental bias)  و یا ناشی از سوگیری پاسخ (Response bias) باشد.

سوگیری های ناشی از ابزار اندازه گیری می تواند ناشی از عوامل زیر باشند.

 

منابع سوگیری پاسخ

پاسخ دهنده گاهی سبب می شود تا نتایج بدست آمده از یک پیمایش سودار شود. باید در طراحی سوالات به این منبع خطا نیز توجه داشت.

تحلیل تشخیصی(۱)

این فن آماری یک مدل پیش بین برای عضویت گروهی است و از توابع تشخیصی تشکیل شده که از طریق ترکیب خطی متغییرهای پیش بین به بهترین تمییز بین گروهها می رسد. توابع براساس نمونه ای از اعضا (CASES) تشکیل می شود که عضویت آنها در گروهها از قبل مشخص است. از این توابع می توان برای پیش بینی عضویت گروهی موارد جدیدی استفاده کرد، که عضویت گروهی آنها مشخص نیست. در صورتی که ما مواردی داشته باشیم که عضویت همه ی آنها در گروهها را بدانیم می توانیم به صورت تصادفی تعدادی از آنها را انتخاب کرده و اعتبار توابع بدست آمده را از طریق موارد باقی مانده بررسی کنیم.

مفروضات:

]–>متغییرهای پیش بینی کننده باید دارای توزیع نرمال چند متغییری باشند و ماتریس واریانس- کواریانس بین گروهی باید در بین گروهها برابر باشد.

اگر گروهها طبقات باشند این روش خیلی مناست است تما در صورتی که گروهها بر اساس نمرات با مقیاس فاصله ای یا نسبتی باشند مسلمن رگرسیون اطلاعات بیشتر در اختیار فرد می گذارد.

نوشته شده توسط ayat در 21:26 |  لینک ثابت   •